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  同一地球椭球体上不同坐标系之间的坐标转换()文章编号:同一地球椭球体上不同坐标系之间的坐标转换林华,石章松,玄兆林()海军工程大学,湖北武汉摘要:对于在确定的椭球体上不同位置建立的坐标系,推导了它们之间的相互转换公式。其结果具有普遍适用性,且坐标转换精度很高,具有广泛的使用价值,还可以进一步推广到空间任意点之间的坐标转换,在大地测量、定位、战术资源共享等诸多领域具有重要应用。关键词:地球椭球体坐标转换参心坐标系中图分类号:PP文献标识码:ACoordinateTransformationAmongDifferentCoordinateSystemsontheCertainEarthSpheroid,,LINHuaSHIZhangsongXUANZhaolin(),,NavalUniversityofEngineeringWuhanChinaAbstract:Thepaperdevelopscoordinatetransformationamongdifferentcoordinatesystemsthatare,builtatthedifferentplacesonthecertainearthspheroidItisofverygoodvalueinadaptabilityprecisionandpracticeItcanbeextendedtothetransformationbetweenanypointsinthespaceItcanbewildlyused,,inthefieldsofgeographicsurveypositioningandsharingoftacticalresources:,,Keywordsearthspheroidcoordinatetransformreferencecentercoordinatesystem,近。这个旋转椭球体称为地球椭球体。它的长短半地球体形轴的差约为,地球表面的高低差也大约km由于地质变迁和地壳运动以及各种外力的作。为了得到比较高的定位精度,在定位时必须km用,地球表面有高山、丘陵、平原、江、河、湖、海洋。它使用与地球最吻合的椭球体来代替地球,而不能用们高低不平,很不规则,最高的珠穆朗玛峰超出平均海水面,最低的马里亚纳海沟在平均海水面m球体来近似,尤其是定位距离很远的时候。由于世以下,所以,它很难用简单的数学模型来定m界各国不同的历史、地域、政治等原因,(义和表达。这种自然形成的地表形状包括地球的固采用了不同的基准椭球体,地球椭球体的形状、大小)体和液体部分称为地球自然表面。由地球自然表面(也略有差异通过长半轴、短半轴、扁率、偏心率等参所包围的体形称为地球体。因为地球内部物质分)数体现,从而也产生了不同的坐标系。这些坐标系布不均匀,所以各个地点统采取的参数各不同,因此,即使是同一点,在不同的重力方向呈现不规则变化,因而处处与重力方向坐标系中确定的位置差异也是相当大的。垂直的大地水准面所包围的大地球体也是一个不规本文并不是研究这些建立在不同地球椭球体上则的几何体。根据测量结果,地球体的形状和以适当的坐标系之间的坐标转换,而是研究对于确定的椭大小的椭圆绕短轴旋转而成的旋转椭球体比较接球体,在该椭球体上不同位置建立坐标系,它们之间的相互转换关系。下面具体推导坐标转换公式。坐标系的建立收稿日期:修回日期:坐标转换过程中,涉及到的参考系较多,相互之()作者简介:林华,女,江苏丹阳人,博士生。主要)大地坐标系的建立系大地坐标系的建立是以参考椭球中心原点,O:子午椭圆的第一偏心率,e椭球旋转轴为北极,椭圆球面上任意点的法=OPKe线与轴共平面,这个面称大地子午面,它与椭球OPN:卯酉圈曲率半径面的交线称为大地子午线。为椭球面上选定的一G所谓卯酉圈,指的是过椭圆面上一点的法线,所点,并把过该点的大地子午面规定为起始子午面,过作的与该点子午面相垂直的平面与椭球面相截形成椭球中心并与垂直的平面称为参考椭球体的OOP的闭合曲线。赤道面,它与椭球面的交线称为参考椭球体的赤道。当需转换的坐标位于我国近海时,可选用克拉表示,称为该点的法线与赤道面的交角以索夫斯基椭球,这时:椭球长半径KB点的大地纬度,由赤道面起算,北纬为正,南纬为负。)(=克拉索夫斯基椭球am点的大地子午面与起始子午面的夹角以表示,KL椭球短半径=bm称为该点的大地纬度,由起始子午面起算,东经为子午椭圆的第一偏心率=e正,西经为负。此外,从点沿法线到与其对应的地K()面点的距离称为该点的大地高。,,定KoHLBH义为点的大地坐标,这样建立的坐标系称为大大地纬度与地心纬度的关系Ko地坐标系,用来确定地面点的几何位置。地心纬度坐标系的建立:参心空间直角坐标系的建立椭球面上任意一点与椭球K参心空间直角中心以一直线连接,该直O坐标系是在参考椭叫线与椭球赤道面的夹角球体内建立的坐标,该点的大地经度做地心纬度系,它的原OXYZ与地心纬度构成地心纬L点在椭球中心,OZ度坐标系。如图所示。轴与椭球短轴重合,()设点在大地坐标系中的经、纬度为,,KLB轴与椭球赤道面X()在参心空间直角系坐标为,,,在地心纬度坐xyz和起始大地子午面()标系中的经、纬度为,,则地心纬度可由下L的交线重合,轴与Y)(式得到:=ƒxytgz基准地理直角坐标系的建立图参心空间直角坐标系XZ平面正交,指向以地球上某一东方。X、Y、Z轴构成右手系,点K的参心空间直角点为坐标原点,O()坐标用,,表示。如图所示。xyz建立地理直角坐标系,坐标OXYZ大地坐标系与参心空间直角坐标系的关系轴规定如下:轴X在参心空间直角坐标系设地球表面某一点K沿所在的经纬度O()中的坐标为,,,大地坐标系中的经纬度坐标xyz线指东,轴沿YO()()为,不考虑大地高程,则两坐标系之间的关LB所在的经度线指北,系为:轴指向天顶,、ZXx=NcosBcosL、轴构成右手YZy=NcosBsinL()z=NesinB图基准地理坐标系系,该参考系将作为若考虑大地高程,则两坐标系之间的关系H坐标转换的基准坐标系。如图所示。为:坐标转换x=NcosBcosL(())设在地球表面两点,、,处,ALBBLBy=NcosBsinL(())NeHsinB按前述准则分别建立各自的地理直角坐标系z=Oa()()简称坐标系、坐标系,现XaYZaaAObXbYbZbBa这里:=N()要研究的问题是如何将坐标系中的点,,BDxyzesinB转换到坐标系中,从而实现任意两坐标系之间的A(:椭球长半径,=坐标aamWGSx=xD坐标转换。与坐标系根据坐标系间的空间关系,坐标系BDy=y:其中之间的坐标转换可按下述方法进行:ADz=z经过旋转、平移转换,把坐标系B中的点(()D、、为点的参心空间直角坐标,、、xyzDxy()()()转换到参心空间直角坐标系中。万博手机客户端))(为点在坐标系中的坐标,、、为zDBxyz转换到参心空间直角坐标系后的数据再转换点的参心直角坐标。D到坐标系中,实现地球上任意两个坐标系之间的A点的参心直角坐标反转换到坐标系DA坐标转换。按上述过程的逆过程,将点的参心直角坐标D点的参心坐标计算D中的点就转换到反转换坐标系A中,这样坐标系B()点在参设点大地经纬度坐标为,,则DLBD了坐标系中,实现了同一地球椭球体上不同坐标A()心空间直角坐标系中的坐标为x、y、z:系之间的坐标转换。x=NcosBcosL结束语y=NcosBsinL本文有关同一地球椭球体上不同坐标系之间的()z=NesinB,且坐坐标转换的数学推导及结果具有普遍适用性为所选定的地球椭球体的卯酉圈曲率其中:N标转换精度很高,具有广泛的使用价值。经过出题测半径。试,误差转换增益为,为无偏转换,该结果已投入坐标系转换到实际使用中。由于测试题目数据量很大,受篇幅限先绕轴顺时针旋转度,向下旋为正,再绕XbB制,这里就不详细叙述测试过程。本文还可以进一三轴顺时针旋转度,使与YbLObXbYbZbOXYZ步推广到空间任意点之间的坐轴平行,此时Xb轴与Y轴同向,Yb轴与Z轴同向,标转换,在大地测量、定位、战术资源共享等诸多领Zb轴与X轴同向,故三坐标数据还需互换。公式如域具有重要应用。下:()xcosLsinLx参考文献:()cosBy=sinBy()徐绍铨,吴祖仰大地测量学武汉:武汉测绘科MsLincosLcosBzzsinB技大学出版社,然后,进行坐标原点的平移:王厚基不同坐标系之间的坐标变换导航,:J()()xxDx()()Dx=yy()()Dzzz()上接第页参考文献:结束语周启煌,单东升坦克火力控制系统北京:国防M工业出版社,稳像火控系统中存在的模型和人为误差,特别汤霞清,周启煌稳像火控中目标角速度测量误差及是人为误差,严重影响了火炮的射击精度。现在虽然滤波方法北京:装甲兵工程学院,M采取一些措施能有效地减少误差的影响,但随着坦()任立峰坦克火控系统构造与使用北BAM克机动性能的不断提高,系统仍假定目标做“匀速直京:解放军出版社,朱竞夫稳像式坦克火控系统北京:装甲兵工线运动”已不适应,只有采用自动跟踪的火控系统对M程学院,目标运动规律实时辨识,才能从根本上消除人为因素对射击精度的影响,从而提高射击命中率。

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  1620年,著名的“五月花”号船满载被迫害的清教徒到达美洲,但随即他们遭遇寒冬,在印第安人的帮助下,移民们度过困难,为感谢印第安人的真诚帮助,便诞生了感恩节。

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